Question

Докажите тождество: 3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x^3

Answer 1

Для начала умножим 3x на первую скобку
(3x - 6x^2)(2x+1)= 3x - 12x^3
Теперь перемножаем скобки
6x^2 + 3x - 12x^3 - 6x^2 = 3x - 12x^3
6x^2 и -6x^2 сокращаются и получается, что
3x - 12x^3 = 3x -12x^3
Тождество доказано

Answer 2

(Первые две скобки содержат в себе формулу разности квадрата) 3x(1-4x^2)=3x-12x^3 3x-12x^3=3x-12x^3 Тождество доказано

Answer 3

Для доказательства данного тождества, мы должны раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

Имеем:

3x(1-2x)(2x+1)

Раскрываем первую скобку:

= 3x(2x+1 - 4x^2 - 2x)

= 3x(2x - 4x^2 - x + 1)

Раскрываем вторую скобку:

= 3x(2x - 4x^2 - x + 1)

= 6x^2 - 12x^3 - 3x^2 + 3x

= -12x^3 + 6x^2 - 3x^2 + 3x

= -12x^3 + 3x^2 + 3x

Таким образом, мы получили, что исходное выражение равно -12x^3 + 3x^2 + 3x.