Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения: 1) х^2-5 х+6=0 2) х^2-7 х+2=0 3) х^2- х-30=0

Answer 1

1)D=(−5)^2−4·1·6=25−24=1 
x1=-(-5)+1/2*1=6/2=3
X2=-(-5)-1/2*1=4/2=2

2)D=(−7)^2−4·1·2=49−8=41=6,4
x1=-(-7)+6,4/2*1=13,4/2=6,7
x2=-(-7)-6,4/2*1=0,6/2=0,3

3)D=(−1)^2−4·1·(−30)=1+120=121=11
x1=-(-1)+11/2*1=12/2=6
X2=-(-1)-11/2*1=-10/2=-5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем сумму и произведение корней.

1) Уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(x - 2)(x - 3) = 0

Из этого равенства мы видим, что корни уравнения равны x = 2 и x = 3.

Сумма корней: 2 + 3 = 5 Произведение корней: 2 * 3 = 6

Таким образом, сумма корней равна 5, а произведение корней равно 6.

2) Уравнение: x^2 - 7x + 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения также можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(x - 1)(x - 2) = 0

Из этого равенства мы видим, что корни уравнения равны x = 1 и x = 2.

Сумма корней: 1 + 2 = 3 Произведение корней: 1 * 2 = 2

Таким образом, сумма корней равна 3, а произведение корней равно 2.

3) Уравнение: x^2 - x - 30 = 0

Для решения этого квадратного уравнения также можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(x - 6)(x + 5) = 0

Из этого равенства мы видим, что корни уравнения равны x = 6 и x = -5.

Сумма корней: 6 + (-5) = 1 Произведение корней: 6 * (-5) = -30

Таким образом, сумма корней равна 1, а произведение корней равно -30.

Вывод: - Уравнение 1: Сумма корней равна 5, произведение корней равно 6. - Уравнение 2: Сумма корней равна 3, произведение корней равно 2. - Уравнение 3: Сумма корней равна 1, произведение корней равно -30.