Question

Помогите пожалуйста решить : 1. (4x+5)(3-x)=x^2-2x 2. х^2-12=0 Буду благодарна :з c решением!

Answer 1

2) x^2 - 12=0
x^2=12
x =2 корней из 3 или x = - 2 корней из 3

Answer 2

Уравнение 1: (4x+5)(3-x)=x^2-2x

Давайте начнем с уравнения (4x+5)(3-x)=x^2-2x.

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки, а затем сгруппируем все члены на одной стороне уравнения.

Раскроем скобки: \[ (4x+5)(3-x) = 12x - 4x^2 + 15 - 5x \]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[ 12x - 4x^2 + 15 - 5x = x^2 - 2x \]

Сгруппируем все члены на одной стороне уравнения: \[ 0 = 5x^2 - 5x - 15 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -5, и c = -15.

Решение уравнения 1: (4x+5)(3-x)=x^2-2x

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Подставим значения a, b и c: \[ x = \frac{{-(-5) \pm \sqrt{{(-5)^2 - 4*5*(-15)}}}}{{2*5}} \] \[ x = \frac{{5 \pm \sqrt{{25 + 300}}}}{{10}} \] \[ x = \frac{{5 \pm \sqrt{{325}}}}{{10}} \]

Таким образом, получаем два решения: \[ x = \frac{{5 + \sqrt{{325}}}}{{10}} \] \[ x = \frac{{5 - \sqrt{{325}}}}{{10}} \]

Уравнение 2: x^2-12=0

Теперь перейдем ко второму уравнению: x^2-12=0.

Для решения этого уравнения, найдем корни квадратного уравнения x^2 = 12.

Решение уравнения 2: x^2-12=0

Используем квадратный корень для нахождения корней уравнения: \[ x = \pm \sqrt{12} \] \[ x = \pm 2\sqrt{3} \]

Таким образом, решения уравнений: \[ x = \frac{{5 + \sqrt{{325}}}}{{10}}, \frac{{5 - \sqrt{{325}}}}{{10}}, 2\sqrt{3}, -2\sqrt{3} \]

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.