Question

Между числами: 1 и 16 вставьте таких три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию

Answer 1

1; _ ; _ ; _ ; 16

b1=1
b5=16

По формуле n-го члена найдем знаменатель прогрессии: bn=b1 * q^(n-1)
b5=1 *q^(n-1)
16=1 * q^4
q^4=16
 q=2

 И теперь получаем геометрическую прогрессию :
1; 2; 4; 8; 16

Answer 2

Чтобы числа 1, 4, 16 образовали геометрическую прогрессию, нужно найти общий знаменатель прогрессии.

Для этого можно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - общий знаменатель прогрессии.

Подставим значения первого и третьего членов прогрессии в эту формулу:

4 = 1 * r^(3-1) 16 = 1 * r^(3-1)

Решим эти уравнения:

4 = r^2 16 = r^2

Из первого уравнения получаем r = 2. Подставим это значение во второе уравнение:

16 = 2^2

16 = 4

Условие не выполняется, так как 16 не равно 4. Это означает, что числа 1, 4, 16 не могут образовать геометрическую прогрессию.