Question

Решите уравнение 5x²-2x+10=(x-10)²

Answer 1

Х1=-15/2
х2=3 думаю так

Answer 2

Для решения уравнения 5x² - 2x + 10 = (x - 10)², мы можем применить различные методы, включая раскрытие скобок, приведение подобных членов, и т.д. Давайте начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Раскрытие скобок:

(x - 10)² = x² - 20x + 100

Подстановка этого значения в исходное уравнение:

5x² - 2x + 10 = x² - 20x + 100

Приведение подобных членов:

4x² + 18x - 90 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 18, и c = -90. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить это уравнение.

Решение квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, решение можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подстановка значений a, b, и c:

a = 4, b = 18, c = -90

Вычисление дискриминанта (D):

D = b² - 4ac D = 18² - 4*4*(-90) D = 324 + 1440 D = 1764

Нахождение корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-18 + √1764) / (2*4) x₁ = (-18 + 42) / 8 x₁ = 24 / 8 x₁ = 3

x₂ = (-18 - √1764) / (2*4) x₂ = (-18 - 42) / 8 x₂ = -60 / 8 x₂ = -7.5

Проверка корней:

Подставим найденные значения x₁ = 3 и x₂ = -7.5 обратно в исходное уравнение для проверки.

5*3² - 2*3 + 10 = (3 - 10)² 45 - 6 + 10 = (-7)² 49 = 49

5*(-7.5)² - 2*(-7.5) + 10 = (-7.5 - 10)² 281.25 + 15 + 10 = (-17.5)² 306.25 = 306.25

Таким образом, корни уравнения 5x² - 2x + 10 = (x - 10)² равны x₁ = 3 и x₂ = -7.5.