Question

Решите неравенства: а) 2x+5>7x-10 б) 2(3x+7)-8(x+3)< или =0 в) x/7-6> или = x

Answer 1

А) 2x + 5 > 7x - 10
    2x-7x > -10 - 5
   -5x > -15 
    x < 3
ответ (от минуса бесконечности до трёх ) скобки круглые  

Answer 2

Для решения данных неравенств нужно выразить x в качестве их решения. Давайте начнем с первого неравенства:

а) 2x + 5 > 7x - 10

Сначала вычтем 2x из обеих сторон:

5 > 5x - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

15 > 5x

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

3 > x

Таким образом, решением первого неравенства является x < 3.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

б) 2(3x + 7) - 8(x + 3) ≤ 0

Сначала выполним умножение:

6x + 14 - 8x - 24 ≤ 0

Теперь объединим подобные члены:

-2x - 10 ≤ 0

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

-2x ≤ 10

И разделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≥ -5

Таким образом, решением второго неравенства является x ≥ -5.

Наконец, перейдем к третьему неравенству:

в) x/7 - 6 > или = x

Это неравенство содержит как "больше", так и "равно". Разделим его на два отдельных неравенства:

x/7 - 6 > x и x/7 - 6 = x

Для первого неравенства:

x - x/7 > 6

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

7x - x > 42

6x > 42

x > 7

Таким образом, решением первого уравнения является x > 7.

Для второго неравенства:

x/7 - 6 = x

Добавим 6 к обеим сторонам:

x/7 = x + 6

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

x = 7x + 42

Таким образом, решением второго уравнения является x = 0.

Итак, решения для данного неравенства являются: 1. x < 3 2. x ≥ -5 3. x > 7 4. x = 0