Question

√(9-√43)² + √(6-√43)²=???Спростите ....

Answer 1

√(9-√43)² + √(6-√43)²=9-√43+√43-6=3
корень по определению положительное число 6<√43<9

Answer 2

Для упрощения выражения воспользуемся свойством квадратного корня: √(a²) = |a|.

Таким образом, мы можем заменить √(9-√43)² на |9-√43| и √(6-√43)² на |6-√43|.

Теперь выражение принимает вид: |9-√43| + |6-√43|.

Для упрощения дальше, рассмотрим два случая:

1) Если 9-√43 ≥ 0 и 6-√43 ≥ 0 (то есть оба выражения неотрицательны), то мы можем просто убрать модули: 9-√43 + 6-√43 = 15-2√43.

2) Если 9-√43 < 0 и 6-√43 < 0 (то есть оба выражения отрицательны), то мы должны поменять знаки перед выраж