Question

найти производную функции(3х-5) в 3 степени

Answer 1

3(3х-5)^2*3=9(3x-5)^2

Answer 2

[(3x-5)^3]'= 3(3x-5)^2 *(3x-5)'=3(3x-5)^2 *3=9(3x-5)^2

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = (3x - 5)^3 посредством применения правила дифференцирования сложной функции, нужно выполнить следующие шаги:

1. Применить правило дифференцирования сложной функции: если у нас есть функция g(x) = (3x - 5)^3, то производная f(x) = g(x)^3 равна произведению степени производной g(x) и производной самой функции g(x).

2. Найдем производную функции g(x) = (3x - 5). Для этого применим правило дифференцирования линейной функции, которое гласит, что производная константы (в данном случае -5) равна нулю, а производная x равна 1. Таким образом, производная функции g(x) равна 3.

3. Вернемся к исходной функции f(x) = g(x)^3 и применим правило дифференцирования степенной функции. По этому правилу, производная функции f(x) = g(x)^n равна произведению степени функции на производную функции. В нашем случае, n = 3, а производная функции g(x) равна 3. Таким образом, производная функции f(x) равна 3 * (3x - 5)^2.

Таким образом, производная функции f(x) = (3x - 5)^3 равна 3 * (3x - 5)^2.