Question

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x^2-4x-5=0. не решая уравнение, найдите значение выражения 1/x1^2 + 1/x2^2

Answer 1

ПО ТЕОРЕМЕ BИЕТА: aX² +bX +c =0
X1 +Х2 = - b = 4
X1*X2 = c =-5

1/x1 +1/x2 = (x1+x2)/ (x1*x2) = 4 / -5 = - 0,8

Answer 2

Анализ квадратного уравнения

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения \(x^2 - 4x - 5 = 0\). Мы можем использовать формулу дискриминанта для этого.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Нахождение корней

После нахождения дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения: - Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. - Если \(D < 0\), то уравнение имеет два комплексных корня.

После нахождения корней, мы можем использовать их значения для вычисления выражения \(1/x_1^2 + 1/x_2^2\). Давайте начнем с нахождения корней уравнения и затем перейдем к вычислению данного выражения.