Question

Решите систему неравенств: 3x-2 больше или равно x+1 4-2x меньше или равно x-2

Answer 1

3х-2больше или равно x+1
Переносим из правой части в левую x, а цифру 2 в правую
3x-x больше или равно 1+2
Получаем 2x больше или равно 3
X равен 3/2

Answer 2

Для решения системы неравенств 3x - 2 ≥ x + 1 и 4 - 2x ≤ x - 2, мы можем использовать методы алгебраического анализа. Давайте начнем с первой неравенства:

Решение первой неравенства: 3x - 2 ≥ x + 1

Сначала вычтем x из обеих сторон: 2x - 2 ≥ 1

Затем добавим 2 к обеим сторонам: 2x ≥ 3

Теперь разделим обе стороны на 2: x ≥ 3/2

Таким образом, решением первой неравенства является x ≥ 3/2.

Решение второй неравенства: 4 - 2x ≤ x - 2

Сначала добавим 2x к обеим сторонам: 4 ≤ 3x - 2

Затем добавим 2 к обеим сторонам: 6 ≤ 3x

И, наконец, поделим обе стороны на 3: x ≥ 2

Таким образом, решением второй неравенства является x ≥ 2.

Теперь объединим решения обеих неравенств, чтобы найти общее решение системы неравенств. Так как оба неравенства требуют, чтобы x было больше определенного значения, общее решение будет:

Общее решение системы неравенств: x ≥ max(3/2, 2)

max(3/2, 2) равно 2, таким образом, общее решение системы неравенств будет x ≥ 2.

Таким образом, общее решение системы неравенств 3x - 2 ≥ x + 1 и 4 - 2x ≤ x - 2 - это x ≥ 2.