Question

Разложите многочлен на множители: 2a^3-2ab^2 3a^2c-3c^3 c-16c^3

Answer 1

$2a^3-2ab^2=2a(a-b)(a+b);\\3a^2c-3c^3=3c(a-c)(a+c);\\c-16c^3=c(1-4c)(1+4c).$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители всех его членов и вынести их за скобки. Давайте разложим многочлен на множители поэтапно.

Первым шагом, давайте вынесем общий множитель из первых двух членов и последних двух членов многочлена: 2a^3 - 2ab^2 + 3a^2c - 3c^3 + c - 16c^3

= 2a(a^2 - b^2) + 3c(a^2 - b^2) + c - 16c^3

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (a^2 - b^2) в первых двух членах и третьем и четвертом членах. Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки: = (a^2 - b^2)(2a + 3c) + c - 16c^3

Далее, у нас есть общий множитель (c - 16c^3) в пятом и шестом членах многочлена. Вынесем его за скобки: = (a^2 - b^2)(2a + 3c) + c(1 - 16c^2)

Таким образом, исходный многочлен 2a^3 - 2ab^2 + 3a^2c - 3c^3 + c - 16c^3 разлагается на множители: (a^2 - b^2)(2a + 3c) + c(1 - 16c^2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.