Question

Уравнение x^2-2ax+9=0 не имеет решений при а больше плюсминус3 ,при абольше-3 при а меньше плюсминус 3 при аменьше 3 при -3больше а меньше3

Answer 1

X²-2ax+9=0 Уравнение не имеет решений, если дискриминант < 0.
D= b²-4ac<0
D= (-2a)² - 4·1·9<0
4a² - 36 <=
a²- 9 < 0
Рассмотрим функцию у=а² - 9, парабола, ветви вверх.
Н.ф. а² - 9 = 0
а= - 3;  3
у<0 при а∈(-3; 3)

Answer 2

Уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 является квадратным уравнением, где коэффициенты a, b и c соответствуют коэффициентам при x^2, x и свободному члену соответственно.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем рассмотреть различные значения дискриминанта и определить, когда уравнение имеет решения.

Решение при a > ±3:

Когда a > ±3, дискриминант D будет равен:

D = (-2a)^2 - 4(1)(9) = 4a^2 - 36

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Так как мы хотим, чтобы уравнение не имело решений при a > ±3, мы должны найти такие значения a, при которых D < 0. Это означает, что 4a^2 - 36 < 0.

Решая это неравенство, мы получаем:

a^2 < 9 |a| < 3

Таким образом, уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 не имеет решений при a > ±3.

Решение при a < ±3:

Когда a < ±3, мы также можем использовать формулу дискриминанта и аналогично определить, когда уравнение имеет решения.

D = (-2a)^2 - 4(1)(9) = 4a^2 - 36

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Так как мы хотим, чтобы уравнение не имело решений при a < ±3, мы должны найти такие значения a, при которых D < 0. Это означает, что 4a^2 - 36 < 0.

Решая это неравенство, мы получаем:

a^2 > 9 |a| > 3

Таким образом, уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 не имеет решений при a < ±3.

Решение при a = ±3:

Когда a = ±3, уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 принимает вид:

x^2 - 6x + 9 = 0

Это квадратное уравнение является полным квадратом и имеет один вещественный корень кратности 2: x = 3.

Таким образом, уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 имеет решение x = 3 при a = ±3.

Вывод:

Уравнение x^2 - 2ax + 9 = 0 не имеет решений при a > ±3 или a < ±3, за исключением случая, когда a = ±3, при котором уравнение имеет решение x = 3.