Question

Решите уравнение -x^2-5x+14=0

Answer 1

D=25-4•14•(-1)
D=81
x1=5-9/-2=-4/-2=2
x2=5+9/-2=-7

Answer 2

-x^2-5x+14=0
приведем к стандартному виду, т.е. умножим на (-1)
x^2+5x-14=0
        Дискриминант(D)-b^2-4ac
D=25+56=81=9^2
x1=(-5+9)/2=2
x2=(-5-9)/2=-7

Answer 3

Чтобы решить уравнение -x^2 - 5x + 14 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта: 1. Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = -5 и c = 14. D = (-5)^2 - 4*(-1)*14 = 25 + 56 = 81.

2. Поскольку дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных корня.

3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-5) + √81) / (2*(-1)) = (5 + 9) / (-2) = 14 / (-2) = -7. x2 = (-(-5) - √81) / (2*(-1)) = (5 - 9) / (-2) = -4 / (-2) = 2.

4. Таким образом, уравнение -x^2 - 5x + 14 = 0 имеет два корня: x1 = -7 и x2 = 2.

Метод завершения квадратного трехчлена: 1. Преобразуем уравнение -x^2 - 5x + 14 = 0, выделив полный квадрат: -(x^2 + 5x) + 14 = 0. -(x^2 + 5x + 25/4 - 25/4) + 14 = 0. -(x + 5/2)^2 + 25/4 - 14 = 0. -(x + 5/2)^2 + 25/4 - 56/4 = 0. -(x + 5/2)^2 - 31/4 = 0.

2. Перенесем -31/4 на другую сторону уравнения: -(x + 5/2)^2 = 31/4.

3. Умножим обе части уравнения на -1: (x + 5/2)^2 = -31/4.

4. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, у данного уравнения нет решений.

Таким образом, уравнение -x^2 - 5x + 14 = 0 имеет два корня: x1 = -7 и x2 = 2.