Question

X+5y=18 2x-3y=4 методом алгебраического сложения

Answer 1

{x+5y=18 |*(-2)
{2x-3y=4 

{-2x-10y=-36
{2x-3y=4         +
     -13y=-32
      y=32/13   (y=2 6/13)
2x- 3*(32/13) =4
2x -96/13 = 4
2x = 4 + 96/13
2x = (52+96)/13
2x = 148/13
x = 148/13 : 2
x = 74/13
x = 5  9/13

Ответ: $(5 \frac{9}{13}; 2 \frac{6}{13})$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Имеем систему уравнений: 1) X + 5y = 18 2) 2x - 3y = 4

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x: 2(X + 5y) = 2(18) 2X + 10y = 36

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (2X + 10y) + (2x - 3y) = 36 + 4 2X + 2x + 10y - 3y = 40

Сгруппируем одинаковые переменные: (2X + 2x) + (10y - 3y) = 40 4X + 7y = 40

Таким образом, мы получили новое уравнение, в котором осталась только одна переменная - x. Теперь можно решить это уравнение, как обычное уравнение с одной переменной.

4X = 40 - 7y X = (40 - 7y) / 4

Таким образом, мы получили выражение для переменной x через переменную y.

Для нахождения конкретного значения переменной x необходимо подставить значение переменной y в это выражение.

Например, если y = 2: X = (40 - 7*2) / 4 X = (40 - 14) / 4 X = 26 / 4 X = 6.5

Итак, для y = 2, x = 6.5.

Аналогично можно найти значения x для других значений y.