Question

решите методом алгебраического сложения систему уравнений 3x²+y²=7 x²+2y²=9

Answer 1

 Первое уравнение умножим на 2.
3x²+y²=7 /*2

x²+2y²=9

 Будет:

 6x²+2y²=14

x²+2y²=9

Теперь вычтем из 1 уравнения второе. Первое уравнение перепишем в систему. Получится:

  5x²=5
3x²+y²=7

  Теперь просто решаем их.

x1=1 или x2=-1
  y²=7-3x²

  y²=7-3*1

 y²= 4

y=2 или y=-2 
Теперь важно правильно записать ответ. В скобочках будут пары (x;y).
Ответ: (1;2),(1;-2),(-1;2),(-1;-2).

Answer 2

3x²+y²=7

x²+2y²=9|*3

3x²+y²=7

3x²+6y²=27-из второго урвнения вычитаем первое

5у^2=20

y^2=4

y1=2

y2=-2

 

3x²+y²=7

3x^2+4=7

3x^2=3

x^2=1

x1=1

x2=-1

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения.

Исходная система уравнений: 1) 3x² + y² = 7 2) x² + 2y² = 9

Первым шагом мы можем избавиться от переменных в одном из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить это значение в другое уравнение.

Для этого домножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение: 2(3x² + y²) - (x² + 2y²) = 2(7) - 9 6x² + 2y² - x² - 2y² = 14 - 9 5x² = 5 x² = 1 x = ±1

Теперь мы можем подставить найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 1 в первое уравнение:

3(1)² + y² = 7 3 + y² = 7 y² = 7 - 3 y² = 4 y = ±2

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений: 1) x = 1, y = 2 2) x = 1, y = -2

Проверим наше решение, подставив эти значения во второе уравнение:

1² + 2² = 9 1 + 4 = 9 5 = 9 (неверно)

1² + (-2)² = 9 1 + 4 = 9 5 = 9 (неверно)

К сожалению, ни одно из наших решений не удовлетворяет второму уравнению системы. Это значит, что данная система уравнений не имеет решений.

Резюме:

Система уравнений 3x² + y² = 7 и x² + 2y² = 9 не имеет решений.