Question

Найдите значение выражения: √3*√12/2√25

Answer 1

√36/2*5=6/2*5=3/5=0,6

Answer 2

Давайте разберемся с выражением √3 * √12 / 2√25.

Упрощение выражения:

Для начала, давайте упростим каждую из корней.

√3 можно представить в виде √(3 * 1), так как 3 является несократимым числом.

√12 можно представить в виде √(4 * 3), а затем упростить √4 до значения 2.

2√25 можно представить в виде 2 * √(5 * 5), и упростить √(5 * 5) до значения 5.

Теперь, когда мы упростили каждый из корней, выражение становится:

(√(3 * 1) * √(4 * 3)) / (2 * √(5 * 5))

Упрощение множителей:

Теперь, упростим множители в числителе и знаменателе:

√(3 * 1) = √3

√(4 * 3) = 2√3

√(5 * 5) = 5

Теперь, когда мы упростили множители, выражение становится:

(√3 * 2√3) / (2 * 5)

Упрощение дроби:

Теперь, давайте упростим дробь в числителе:

√3 * 2√3 = 2 * √3 * √3 = 2 * √(3 * 3) = 2 * √9 = 2 * 3 = 6

Теперь, когда мы упростили числитель, выражение становится:

6 / (2 * 5)

Упрощение знаменателя:

Теперь, упростим знаменатель:

2 * 5 = 10

Теперь, когда мы упростили знаменатель, выражение становится:

6 / 10

Окончательный ответ:

Наконец, делим числитель на знаменатель:

6 / 10 = 0.6

Таким образом, значение выражения √3 * √12 / 2√25 равно 0.6.