Question

(25^1/log6, 5 +49^1/log8, 7)^1/2там логорифмы 1-по основанию 6 числа 5, 2- по основанию 8 числа 7

Answer 1

25=5^2

49=7^2

log6,5=1/log5,6 свойство log

log8,7=1/log7,8

далее получится: 

sqrt(5^(2*log5,6)+7^(2*log7,8));

SQRT-корень квадратный

далее по свойству log:

2*log5,6 =log5,6^2

тоже и с другим

далее сокращается и получаем:

sqrt(6^2 + 8^2)

а это будет

sqrt(100) и = 10
 

Answer 2

Для начала давайте разберемся с выражением (25^1/log6 + 49^1/log8 + 7)^1/2. После этого мы рассмотрим логарифмические выражения с основаниями 6 и 8.

Вычисление выражения (25^1/log6 + 49^1/log8 + 7)^1/2

Для начала вычислим значение 25^1/log6 и 49^1/log8.

Вычисление 25^1/log6

Для вычисления 25^1/log6 нам нужно вычислить логарифм числа 25 по основанию 6. Таким образом, мы получаем:

log6(25) = log(25) / log(6)

Используя приблизительные значения логарифмов, мы получаем:

log6(25) ≈ 2.704

Теперь вычислим 25^1/log6:

25^1/log6 ≈ 25^2.704 ≈ 628.506

Вычисление 49^1/log8

Теперь вычислим значение 49^1/log8. Аналогично предыдущему шагу, для этого нам необходимо вычислить логарифм числа 49 по основанию 8:

log8(49) = log(49) / log(8)

Используя приблизительные значения логарифмов, мы получаем:

log8(49) ≈ 2.583

Теперь вычислим 49^1/log8:

49^1/log8 ≈ 49^2.583 ≈ 3691.881

Вычисление (25^1/log6 + 49^1/log8 + 7)^1/2

Теперь мы можем сложить полученные значения и возвести их в степень 1/2:

(25^1/log6 + 49^1/log8 + 7)^1/2 ≈ (628.506 + 3691.881 + 7)^1/2 ≈ (4327.387)^1/2 ≈ 65.75

Таким образом, значение выражения (25^1/log6 + 49^1/log8 + 7)^1/2 равно примерно 65.75.

Выражения с логарифмами

Теперь рассмотрим логарифмические выражения с основаниями 6 и 8.

1. Логарифм числа 5 по основанию 6: log6(5) 2. Логарифм числа 7 по основанию 8: log8(7)

Вы хотели бы вычислить эти логарифмы или есть что-то еще, что вы хотели бы узнать?