Question

Найдите область определения функции у=√у-3х

Answer 1

Y-3x≥0   y≥3x
------------------------------------

Answer 2

$y-3x \geq 0$
$3x \leq y$

Answer 3

Функция y = √(y - 3x) имеет ограничение на определение, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным (так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел).

Поэтому, чтобы найти область определения функции, нужно решить неравенство y - 3x ≥ 0.

Выразим y через x: y ≥ 3x.

Таким образом, область определения функции y = √(y - 3x) - это все значения (x, y), удовлетворяющие условию y ≥ 3x.

Графически, это будет полуплоскость над прямой y = 3x.