Question

найдите последовательность (An)-арифметической прогрессии. Найдите сумму первых пяти членов ,если а1=5, а2=9, а3=13. Решите плиз

Answer 1

d=a2-a1=9-5=4

a5=5+4*4=5+16=21

S5=(5+21)*5/2=26*5/2=130/2=65

ответ :65

Answer 2

чтобы найти сумму первых пяти(S5)есть формула,Sn=числитель:(2a1+d(n-1))знаменатель:2 и эта дробь умножена на n.Получится 65

чтобы найти ,d формула А2-А1=d

есть ещё способ:

А1=5

А2=9

А3=13

следовательно:9-5=4=>

А4=17

А5=21

5+9+13+17+21=65 

 

Answer 3

Для нахождения последовательности (An) арифметической прогрессии, нам нужно найти разность между каждыми двумя последовательными членами.

Пусть разность равна d. Тогда, по определению арифметической прогрессии, a2 = a1 + d, a3 = a2 + d, и т.д.

В данном случае, a1 = 5, a2 = 9, a3 = 13. Подставим значения в формулы:

a2 = a1 + d => 9 = 5 + d => d = 4 a3 = a2 + d => 13 = 9 + 4 => 13 = 13

Таким образом, разность между каждыми двумя последовательными членами равна 4.

Теперь, чтобы найти сумму первых пяти членов, воспользуемся формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

В данном случае, n = 5, a1 = 5, an = a1 + (n-1)d = 5 + (5-1)4 = 5 + 16 = 21.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S5 = (5/2)(5 + 21) = (5/2)(26) = 13 * 26 = 338.

Таким образом, сумма первых пяти членов равна 338.