Question

Помогите решить пример √72+(3-√2)^2-^4√81

Answer 1

√72+(3-√2)²-4√81=6√2+9-6√2+2-36=-25.

Answer 2

Давайте разберем этот пример поэтапно.

1. Начнем с вычисления квадратного корня из 72. Квадратный корень из 72 можно упростить, разложив его на множители: √(72) = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3) = 2 * 3√2 = 6√2.

2. Теперь рассмотрим выражение (3-√2)^2. Здесь мы можем применить формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В этом случае, a = 3 и b = √2. Подставим значения: (3 - √2)^2 = 3^2 - 2 * 3 * √2 + (√2)^2 = 9 - 6√2 + 2 = 11 - 6√2.

3. Наконец, рассмотрим выражение 4√81. Здесь мы можем упростить √81, так как 81 является квадратом числа 9: √81 = 9. Подставим это значение: 4√81 = 4 * 9 = 36.

Теперь, объединим все вычисления вместе:

√72 + (3-√2)^2 - 4√81 = 6√2 + (11 - 6√2) - 36.

Поскольку у нас есть два слагаемых, содержащих √2, мы можем их объединить:

(6√2 - 6√2) + 11 - 36 = 0 + 11 - 36 = -25.

Таким образом, ответ на данный пример равен -25.