Question

СРОЧНО!!!!Разложите на множители1)2x^3 - 2xy^2 - 6x^2 + 6y^22)5a^2 - 5b^2 - 10a^3b +10ab^3

Answer 1

$a)2x^{3}-2xy^{2}-6x^{2}+6y^{2}=(2x^{3}-2xy^{2})-(6x^{2}-6y^{2})=$
$=2x(x^{2}-y^{2})-6(x^{2}-y^{2})=(x^{2}-y^{2})(2x-6)$
$b)5a^{2}-5b^{2}-10a^{3}b+10ab^{3}=(5a^{2}-5b^{2})-(10a^{3}b-10ab^{3})=$
$=5(a^{2}-b^{2})-10ab(a^{2}-b^{2})=(a^{2}-b^{2})(5-10ab)$

Answer 2

Разложение на множители

1) 2x^3 - 2xy^2 - 6x^2 + 6y^2

Давайте разложим каждое слагаемое на множители:

2x^3: Вынесем общий множитель 2x^2: 2x^3 = 2x^2 * x

-2xy^2: Мы можем вынести -2y^2 как общий множитель: -2xy^2 = -2y^2 * x

-6x^2: Вынесем -6x^2 как общий множитель: -6x^2 = -6x^2

6y^2: Вынесем 6y^2 как общий множитель: 6y^2 = 6y^2

Теперь объединим все эти выражения: 2x^3 - 2xy^2 - 6x^2 + 6y^2 = 2x^2 * x - 2y^2 * x - 6x^2 + 6y^2

Теперь давайте попробуем сгруппировать слагаемые: 2x^2 * x - 2y^2 * x - 6x^2 + 6y^2 = x(2x^2 - 2y^2) - 6(x^2 - y^2)

Используем разность квадратов: x(2x^2 - 2y^2) - 6(x^2 - y^2) = x(√2x - √2y)(√2x + √2y) - 6(√x - √y)(√x + √y)

Таким образом, разложение данного выражения на множители: 2x^3 - 2xy^2 - 6x^2 + 6y^2 = x(√2x - √2y)(√2x + √2y) - 6(√x - √y)(√x + √y)

2) 5a^2 - 5b^2 - 10a^3b + 10ab^3

Давайте разложим каждое слагаемое на множители:

5a^2: Вынесем общий множитель 5a^2: 5a^2 = 5a^2

-5b^2: Вынесем общий множитель -5b^2: -5b^2 = -5b^2

-10a^3b: Вынесем -10ab как общий множитель: -10a^3b = -10ab * a^2

10ab^3: Вынесем 10ab как общий множитель: 10ab^3 = 10ab * b^2

Теперь объединим все эти выражения: 5a^2 - 5b^2 - 10a^3b + 10ab^3 = 5a^2 - 5b^2 - 10ab * a^2 + 10ab * b^2

Теперь давайте попробуем сгруппировать слагаемые: 5a^2 - 5b^2 - 10ab * a^2 + 10ab * b^2 = 5(a^2 - b^2) - 10ab(a^2 - b^2)

Используем разность квадратов: 5(a^2 - b^2) - 10ab(a^2 - b^2) = 5(a - b)(a + b) - 10ab(a - b)(a + b)

Таким образом, разложение данного выражения на множители: 5a^2 - 5b^2 - 10a^3b + 10ab^3 = (5a - 5b)(a + b) - 10ab(a - b)(a + b)