Question

Установи при каких значениях t трёхчлен 2t²-12t+16 принимает положительные значения? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ 2≤t≤4 ∅ t≤2,t≥4 t<2 t>4 2 t<2,t>4 t≥4

Answer 1

2t²-12t+16>0, 2(t²-6t+8)>0, t²-6t+8>0,
D/4=9-8=1, t₁=(3-1)=2, t₂=(3+1)=4
(t-2)(t-4)>0, при  t<2, t>4, 2t²-12t+16>0
  ответ: t<2, t>4

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной t трехчлен 2t² - 12t + 16 принимает положительные значения, мы можем рассмотреть его график.

Анализ графика

Для начала, давайте построим график данного трехчлена.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 6, 100)
y = 2*t**2 - 12*t + 16

plt.plot(t, y)
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('f(t)')
plt.title('График функции f(t) = 2t² - 12t + 16')
plt.grid(True)
plt.show()


Определение положительных значений

На графике мы видим, что функция задана параболой, открывшейся вверх, и пересекает ось абсцисс (ось t) в точке t = 2. Чтобы определить, при каких значениях t функция принимает положительные значения, нам нужно найти интервалы, где она находится выше оси x.

На графике видно, что функция выше оси x (принимает положительные значения) на двух интервалах: 1. t < 2 2. t > 4

Таким образом, ответом на задачу будет: t < 2 или t > 4.

Ответ: t < 2 или t > 4