Question

Разложите на множители: а)у(а+с)+х(а+с) б)а(б-с)+с(с-б) в)(б-с)-а(с-б)

Answer 1

A)
y(a+c)+x(a+c)=(a+c)(y+x)

б)
a(b-c)+c(c-b)=a(b-c)-c(b-c)=(b-c)(a-c)

в)
(b-c)-a(c-b)=(b-c)+a(b-c)=(b-c)(1+a)

Answer 2

а) Разложим на множители выражение у(а+с)+х(а+с):

у(а+с)+х(а+с) = (у+х)(а+с)

Таким образом, мы получили разложение на множители выражения у(а+с)+х(а+с) - это (у+х)(а+с).

б) Разложим на множители выражение а(б-с)+с(с-б):

а(б-с)+с(с-б) = аб - ас + сс - сб

Объединим подобные слагаемые:

аб - ас + сс - сб = (аб - сб) - (ас - сс)

Таким образом, мы получили разложение на множители выражения а(б-с)+с(с-б) - это (аб - сб) - (ас - сс).

в) Разложим на множители выражение (б-с)-а(с-б):

(б-с)-а(с-б) = б - с - ас + аб

Объединим подобные слагаемые:

б - с - ас + аб = б + аб - с - ас

Таким образом, мы получили разложение на множители выражения (б-с)-а(с-б) - это б + аб - с - ас.