Question

С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение: -7 и-2; 8 и -3; !

Answer 1

x^2+9x+14=0

x^2-5x-24=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая имеет вид: (x - a)(x - b) = 0, где "a" и "b" являются заданными корнями уравнения.

Давайте составим квадратное уравнение, используя заданные корни: -7 и -2.

Первый корень: x = -7 (x - (-7)) = 0 (x + 7) = 0

Второй корень: x = -2 (x - (-2)) = 0 (x + 2) = 0

Теперь, чтобы составить квадратное уравнение с этими корнями, мы можем перемножить эти два фактора:

(x + 7)(x + 2) = 0

Раскрыв скобки, получим:

x^2 + 2x + 7x + 14 = 0

Объединяя подобные члены, получим окончательное квадратное уравнение:

x^2 + 9x + 14 = 0

Теперь давайте составим квадратное уравнение, используя другие заданные корни: 8 и -3.

Первый корень: x = 8 (x - 8) = 0

Второй корень: x = -3 (x - (-3)) = 0 (x + 3) = 0

Умножим эти два фактора:

(x - 8)(x + 3) = 0

Раскрыв скобки, получим:

x^2 + 3x - 8x - 24 = 0

Объединяя подобные члены, получим окончательное квадратное уравнение:

x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, квадратные уравнения с заданными корнями будут:

1) x^2 + 9x + 14 = 0 2) x^2 - 5x - 24 = 0

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.