Question

3y-x=7 y^2+3x=1 решить систему

Answer 1

Из 1 уравнения х выражаем: х= 3у-7

Подставляем по 2 уравнение: у^2+3*(3y-7)=1

                                             y^2+9y-21=1

                                             y^2+9y-22=0

 D=81-4*(-22)=169

y1=2, y2=-11

x1=3*2-7=-1

x2=3*(-11)-7=-40

 

Ответ: (-1;2) (-40;-11) 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или методы комбинирования. Я воспользуюсь методом комбинирования, чтобы показать вам процесс решения.

Система уравнений: 1) 3y - x = 7 2) y^2 + 3x = 1

Шаг 1: Представление одной переменной через другую

В первом уравнении мы можем представить x через y, а именно: x = 3y - 7

Шаг 2: Подстановка выражения x во второе уравнение

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его во второе уравнение: y^2 + 3(3y - 7) = 1

Шаг 3: Решение получившегося квадратного уравнения

Решим получившееся квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду и решим: 9y^2 - 21y + 16 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

y = (-(-21) ± √((-21)^2 - 4(9)(16))) / (2(9))

y = (21 ± √(441 - 576)) / 18

y = (21 ± √(-135)) / 18

У нас получился отрицательный подкоренный выражение, поэтому уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Шаг 5: Подстановка y в первое уравнение для нахождения x

Так как уравнение не имеет решений в области действительных чисел, система уравнений не имеет решений.

Вывод: Данная система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.