Question

Решить неравенствоИсправить: Заменить знак ≥ на знак >

Answer 1

$\sqrt{x+2}>0\\ x\in(-2;\infty)\\\\ \sqrt{x+2}=t\\ x=t^2-2\\\\ log_{2}^2(t+1) > log_{2}(t+1)^3-2}\\ log_{2}^2(t+1)-3log_{2}(t+1)+2>0\\ log_{2}(t+1)=z\\ z^2-3z+2>0\\ (z-1)(z-2)>0\\ z\in(-\infty;1) \ \cup (2;\infty)\\\\ t=1\\ t=3\\ x=7\\ x=-1$ 
  
Получаем 
 $x\in(-2 ; -1) \ \cup \ (7;\infty)$

Answer 2

Решение неравенства и замена знака

Для решения неравенства и замены знака ≥ на знак >, мы должны следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим пример и применим эти шаги.

Предположим, у нас есть неравенство: 6x + 12 ≥ 0.

1. Найдем точку пересечения с осью x, где левая часть неравенства равна нулю: 6x + 12 = 0 6x = -12 x = -2

2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак при переходе через точку пересечения с осью x. В данном случае, неравенство меняет знак с ≥ на > при x > -2.

Таким образом, решение неравенства 6x + 12 > 0 будет x > -2.

Ответ:

Решение неравенства: x > -2.