Question

Определить число корней уравнения:а) -x2+3x-7=0б)0,5x2-x-8=0Показать ход решения

Answer 1

1) корней нет.

потому что дискриминант получается отрицательный

д=3^2-4*(-7)*(-1)=9-28=-19

2)2 корня

Д=1^2-4*(-8)*0.5=1+8*2=17

x1= 1+√17

х2=1-√17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

а) -x2+3x-7=0  

   D=9-28, -19<0, нет корней

 

    -x2+3x-7=0  |*-1

    x2-3x+7=0

         3+-√9-28

    x=----------------

               2

 Ответ: нет корней.

б) 0,5x2-x-8=0

     D=1+16, 17>0 , два корня

 

    0,5x2-x-8=0

      х=1+-√1+16

     х=1+-√17

Ответ: 1+-√17 

   

               

Answer 3

Определение числа корней уравнения

Для определения числа корней уравнения, необходимо воспользоваться дискриминантом (D) квадратного уравнения. Квадратное уравнение общего вида имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

а) -x^2 + 3x - 7 = 0 Для данного уравнения: a = -1, b = 3, c = -7.

b) 0,5x^2 - x - 8 = 0 Для данного уравнения: a = 0.5, b = -1, c = -8.

Определение числа корней уравнения:

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, число корней определяется по значению дискриминанта (D): - Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. - Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. - Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Решение уравнения а) -x^2 + 3x - 7 = 0:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4*(-1)*(-7) D = 9 - 28 D = -19

2. Определение числа корней: Так как D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

Решение уравнения б) 0,5x^2 - x - 8 = 0:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4*0.5*(-8) D = 1 + 16 D = 17

2. Определение числа корней: Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

Таким образом, уравнение а) -x^2 + 3x - 7 = 0 не имеет вещественных корней, а уравнение б) 0,5x^2 - x - 8 = 0 имеет два различных вещественных корня.