Question

Докажите, что значение выражения:а) 83^4+65 кратно 81б)141^10+88 кратно 139

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения a) 83^4 + 65 кратно 81, и выражения б) 141^10 + 88 кратно 139, мы можем использовать теорему остатков или арифметику модуля.

Доказательство для выражения a) 83^4 + 65 кратно 81:

Для доказательства кратности выражения a) 83^4 + 65 числу 81, мы можем использовать арифметику модуля. Для этого мы можем вычислить значение выражения a) по модулю 81 и проверить, равно ли оно нулю.

Мы знаем, что a^b mod c равно остатку от деления a^b на c. Поэтому мы можем вычислить (83^4 + 65) mod 81 и проверить, равно ли оно нулю.

expression_a = (83**4 + 65) % 81
print(expression_a)

Запустив этот код, мы получим результат:

0

Таким образом, значение выражения a) 83^4 + 65 является кратным числу 81.

Доказательство для выражения б) 141^10 + 88 кратно 139:

Аналогично, мы можем использовать арифметику модуля для доказательства кратности выражения б) 141^10 + 88 числу 139. Вычислим выражение б) по модулю 139 и проверим, равно ли оно нулю.

expression_b = (141**10 + 88) % 139
print(expression_b)

Запустив этот код, мы получим результат:

0

Таким образом, значение выражения б) 141^10 + 88 является кратным числу 139.

Таким образом, мы доказали, что и выражение a) 83^4 + 65, и выражение б) 141^10 + 88 являются кратными соответствующим числам 81 и 139.