Question

X+5y=35 3x+2y=27 метод подстановки

Answer 1

Выразим
х=35-5у, подставим 
3(35-5у)+2у=27
105-15у+2у-27=0
78=13у
у=78/13
у=6, подставим
х=35-5*6=5

Отв: (5;6)

Answer 2

Решение системы уравнений методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить полученное выражение в другое уравнение. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1) \( X + 5y = 35 \) 2) \( 3x + 2y = 27 \)

Шаг 1: Выразим переменную X из первого уравнения

Из первого уравнения выразим X: \[ X = 35 - 5y \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для X во второе уравнение

Теперь подставим \( 35 - 5y \) вместо X во второе уравнение: \[ 3(35 - 5y) + 2y = 27 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение для нахождения значения y

Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \[ 105 - 15y + 2y = 27 \] \[ -13y = 27 - 105 \] \[ -13y = -78 \] \[ y = \frac{-78}{-13} \] \[ y = 6 \]

Шаг 4: Найдем значение X, используя найденное значение y

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение X, подставив y обратно в выражение для X: \[ X = 35 - 5*6 \] \[ X = 35 - 30 \] \[ X = 5 \]

Ответ: Решение системы уравнений методом подстановки: \[ X = 5, y = 6 \]