Question

постройте график функции а)y=х в квадрате-6х-7 б)у=х в квадрате+8х-9

Answer 1

y=x^2-6x-7=(x^2-2*3*x+9)-9-7=(x-3)^2-16 - параболу сдвигаем на 16 единиц вниз и на 3 единицы вправо

y=x^2+8x-9=(x^2+2*4*x+16)-16-9=(x+4)^2-25 - параболу сдвигаем на 25 единиц вниз и на 4 единицы влево

Answer 2

График функции y = x^2 - 6x - 7

Для построения графика функции y = x^2 - 6x - 7, мы можем использовать информацию о вершинах параболы и направлении ее открытия.

1. Найдем вершину параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 1, b = -6, c = -7. Подставим значения в формулу и найдем x-координату вершины:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 3 в уравнение:

y = (3)^2 - 6(3) - 7 = 9 - 18 - 7 = -16.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, -16).

2. Определим направление открытия параболы. Так как коэффициент при x^2 положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

Теперь, имея координаты вершины и направление открытия параболы, мы можем построить график функции y = x^2 - 6x - 7.

График функции y = x^2 - 6x - 7


График функции y = x^2 + 8x - 9

Аналогично, построим график функции y = x^2 + 8x - 9.

1. Найдем вершину параболы. Используя формулу x = -b/2a, найдем x-координату вершины:

x = -8 / (2 * 1) = -8 / 2 = -4.

Подставим x = -4 в уравнение, чтобы найти y-координату вершины:

y = (-4)^2 + 8(-4) - 9 = 16 - 32 - 9 = -25.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-4, -25).

2. Определим направление открытия параболы. Так как коэффициент при x^2 положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 + 8x - 9, используя координаты вершины и направление открытия параболы.

График функции y = x^2 + 8x - 9


Обратите внимание: Графики построены с использованием предоставленной информации и могут быть приближенными.