Question

1. Постройте график функции y= -x^2+4. а) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные и положительные значения. б) Укажите промежуток, на котором функция убывает и возрастает. 2. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у=2х^2 на четыре единицы вправо и на две единицы вниз.

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

1. Построение графика функции y = -x^2 + 4

Функция y = -x^2 + 4 представляет собой параболу, которая открывается вниз.

а) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные и положительные значения: - Функция принимает отрицательные значения при значениях аргумента в интервале (-∞, 0). - Функция принимает положительные значения при значениях аргумента в интервале (0, +∞).

б) Промежуток, на котором функция убывает и возрастает: - Функция убывает на интервале (-∞, 0). - Функция возрастает на интервале (0, +∞).

2. Уравнение параболы с заданным сдвигом

Если известно, что парабола y = 2x^2 была получена сдвигом на четыре единицы вправо и на две единицы вниз, то уравнение этой параболы можно записать в виде y = 2(x - 4)^2 - 2.