Question

Помогите, очень прошу. Как делать знаю, но времени очень мало. Построить график y=корень из х. Принадлежат ли точки A (0;1) B (2;4) C (4;2) графику.

Answer 1

Y=√x
1. Область определения функции:
D(y)=[0; +∞)
2. Область значений функции:
E(y)=[0; +∞)
3. Точки для построения:
х=0    у=0
х=1    у=1
х=4    у=2
4. А(0;1) - не принадлежит графику
    В(2; 4) - не принадлежит графику
    С(4; 2) - принадлежит графику.
                 

Answer 2

Для построения графика функции y = √x можно использовать следующий алгоритм:

1. Задайте систему координат на плоскости, где ось x будет горизонтальной, а ось y – вертикальной. 2. Выберите значения x, которые будут использованы для построения графика. Например, можно взять значения от 0 до 4 с шагом 1. 3. Подставьте каждое значение x в функцию y = √x и найдите соответствующее значение y. 4. Нанесите на график точки с координатами (x, y), где x – значение из пункта 2, y – значение из пункта 3. 5. Соедините точки на графике гладкой кривой.

Теперь рассмотрим точки A(0, 1), B(2, 4) и C(4, 2) и проверим, принадлежат ли они графику функции y = √x.

Для точки A(0, 1): Подставляем x = 0 в функцию y = √x: y = √0 = 0. Таким образом, точка A(0, 1) не принадлежит графику функции y = √x.

Для точки B(2, 4): Подставляем x = 2 в функцию y = √x: y = √2 ≈ 1.414. Таким образом, точка B(2, 4) не принадлежит графику функции y = √x.

Для точки C(4, 2): Подставляем x = 4 в функцию y = √x: y = √4 = 2. Таким образом, точка C(4, 2) принадлежит графику функции y = √x.

Итак, только точка C(4, 2) принадлежит графику функции y = √x.