Question

Геометрическая прогрессия b5=8 q=3/4 найдите: b1=? s5=?

Answer 1

Bn = b1 * q^(n - 1) ---> b1 = b5 / q^(n - 1) = 8 / (3/4)^4 = 2048/81 =  25 23/81

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти первый член (b1) и сумму первых пяти членов (s5) геометрической прогрессии, в которой b5=8 и q=3/4.

Нахождение первого члена (b1)

Для того чтобы найти первый член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу: \[ b_n = b_1 * q^{(n-1)} \] где \( b_n \) - n-й член прогрессии, \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что \( b_5 = 8 \) и \( q = \frac{3}{4} \). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти \( b_1 \). Для этого мы можем переписать формулу для \( b_n \) следующим образом: \[ b_5 = b_1 * q^{(5-1)} \] \[ 8 = b_1 * (\frac{3}{4})^{4} \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти \( b_1 \).

Нахождение суммы первых пяти членов (s5)

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу: \[ s_n = \frac{b_1 * (1 - q^n)}{1 - q} \] где \( s_n \) - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь, когда у нас есть \( b_1 \), мы можем использовать эту формулу, чтобы найти \( s_5 \).

Дайте мне немного времени, чтобы рассчитать значения \( b_1 \) и \( s_5 \) на основе предоставленной информации.