Question

Найдите произведение корней квадратного уравнения х2+9х-7=0. Варианты ответов: 1) 7 2) -7 3) нет корней 4) -9

Answer 1

По теореме Виета:
для x^2 + px + q = 0
x1 * x2 = q
Ответ : 2) -7

Answer 2

_____________________

Answer 3

Для нахождения произведения корней квадратного уравнения, нужно сначала найти корни уравнения.

Дано квадратное уравнение: х^2 + 9х - 7 = 0

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = 9, c = -7.

Вычисляем дискриминант: D = 9^2 - 4 * 1 * (-7) D = 81 + 28 D = 109

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 109 (больше нуля), уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычисляем корни: x1 = (-9 + √109) / (2 * 1) x1 = (-9 + √109) / 2

x2 = (-9 - √109) / (2 * 1) x2 = (-9 - √109) / 2

Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим x1 и x2: произведение корней = x1 * x2 = [(-9 + √109) / 2] * [(-9 - √109) / 2]

произведение корней = (-9 + √109) * (-9 - √109) / 4

произведение корней = (81 - 109) / 4

произведение корней = -28 / 4

произведение корней = -7

Таким образом, произведение корней квадратного уравнения х^2 + 9х - 7 = 0 равно -7. Ответ: 4) -7.