Question

Корень из х+21 = 9 найдите корень уравнения

Answer 1

.................................

Answer 2

Для того, чтобы найти корень уравнения, нужно сначала избавиться от знака корня. Для этого обе части уравнения нужно возвести в квадрат. Тогда получим:

(x + 21)^2 = 9^2

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

x^2 + 42x + 441 - 81 = 0

Упростим:

x^2 + 42x + 360 = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = 1 b = 42 c = 360

Подставим эти значения в формулу и получим:

x = (-42 ± √(42^2 - 4 * 1 * 360)) / 2 * 1 x = (-42 ± √(1764 - 1440)) / 2 x = (-42 ± √324) / 2 x = (-42 ± 18) / 2

Так как корень может быть только положительным, то отбросим отрицательный вариант и получим:

x = (-42 + 18) / 2 x = -24 / 2 x = -12

Проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:

√(-12 + 21) = 9 √9 = 9 9 = 9

Верно.

Значит, число -12 - единственный корень уравнения.