Question

Сократите дробь 4с^2+10cd/4c^3-25cd^2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на этот НОД.

Дано:

Числитель: 4с^2 + 10cd Знаменатель: 4c^3 - 25cd^2

Найдем НОД для числителя и знаменателя. НОД - это наибольшее число, на которое можно разделить и числитель, и знаменатель без остатка.

НОД для числителя 4с^2 + 10cd: 4с^2 + 10cd = 2c(2с + 5d)

НОД для знаменателя 4c^3 - 25cd^2: 4c^3 - 25cd^2 = c(4c^2 - 25d^2) = c(2c + 5d)(2c - 5d)

Теперь мы видим, что НОД для числителя и знаменателя равен 2c + 5d.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на этот НОД:

(4с^2 + 10cd) / (4c^3 - 25cd^2) = (2c(2с + 5d)) / (c(2c + 5d)(2c - 5d))

Заметим, что (2c + 5d) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому они упрощаются:

(2c(2с + 5d)) / (c(2c + 5d)(2c - 5d)) = 2c / (c(2c - 5d))

Таким образом, сокращенная форма дроби равна 2c / (c(2c - 5d)).