Question

Решить уравнение log2(x2+7x-5)=log2(4x-1) Нужно срочно Напишите на листочке пожалуйста За ранее спасибо

Answer 1

Удачи в учёбе,мой друг!)

Answer 2

log2(x2+7x-5)=log2(4x-1) 
ОДЗ 4x-1>0 x>1/4
x²+7x-5>0
D=49+20=69
x12=(-7+-√69)/2  
+++++++++ (-7-√69)/2 ------------- (-7+√69)/2 ++++++++
x>(-7+√69)/2 (примрно 0.65)
log2(x2+7x-5)=log2(4x-1) 
x2+7x-5=4x-1
 x2+3x-4=0
D=9+16=25
x12=(-3+-5)/2= -4 1
x=-4 нет по одз
х=1 Да
Проверка
log2(1+7-5)=log2(3)=log2(4-1)

Answer 3

Добрый день! Рад помочь вам с решением уравнения. Давайте начнем.

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит следующим образом:

log2(x^2 + 7x - 5) = log2(4x - 1)

Для начала, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит: loga(b) = loga(c) тогда и только тогда, когда b = c. Применим это свойство к нашему уравнению:

x^2 + 7x - 5 = 4x - 1

Теперь нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. Для этого перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 7x - 4x - 5 + 1 = 0

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или воспользоваться формулой квадратного трехчлена. Я воспользуюсь последней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения a = 1, b = 3 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-4))) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (-3 ± √25) / 2

x = (-3 ± 5) / 2

Таким образом, у нас получаются два возможных значения для x:

x1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1

x2 = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 1:

log2(1^2 + 7*1 - 5) = log2(4*1 - 1)

log2(1 + 7 - 5) = log2(4 - 1)

log2(3) = log2(3)

Уравнение верно для x = 1.

Для x = -4:

log2((-4)^2 + 7*(-4) - 5) = log2(4*(-4) - 1)

log2(16 - 28 - 5) = log2(-16 - 1)

log2(-17) ≠ log2(-17)

Уравнение не верно для x = -4.

Таким образом, решение уравнения log2(x^2 + 7x - 5) = log2(4x - 1) равно x = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.