Question

x-y=2, xy=15 система уравнений

Answer 1

х=у+2

у(у+2)=15

у2+2у-15=0

D=1+15=16

y1=-5

y2=3

x1=-3

y2=5

Answer 2

х-у=2

ху=15

 

х=у+2

(у+2)у=15

у^2+2y-15=0

По теореме Виета:

у1=-5

у2=3

 

х1=-3

х2=5

Answer 3

Дана система уравнений:

1) x - y = 2 2) xy = 15

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить переменную x через y, добавив y к обеим сторонам уравнения:

x = y + 2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

(y + 2)y = 15

Раскроем скобки:

y^2 + 2y = 15

Приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 2y - 15 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение. Факторизуя, мы получим:

(y - 3)(y + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1) y - 3 = 0, откуда y = 3 2) y + 5 = 0, откуда y = -5

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, мы подставляем найденные значения y в выражение x = y + 2:

1) При y = 3, получаем x = 3 + 2 = 5 2) При y = -5, получаем x = -5 + 2 = -3

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):

1) (x, y) = (5, 3) 2) (x, y) = (-3, -5)

Это означает, что система уравнений имеет два решения.