Question

Решите уравнение x^2=x+6

Answer 1

Ответ: -2;3.
ответ в приложенном фото

Answer 2

Давайте решим уравнение x^2 = x + 6 подробно.

Первый шаг: Приведение уравнения к каноническому виду

Для начала, давайте приведем уравнение к каноническому виду, то есть уравнению, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем x и 6 из обеих сторон:

x^2 - x - 6 = 0

Второй шаг: Факторизация или использование квадратного корня

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем либо факторизовать его, либо использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте попробуем факторизацию.

Мы ищем два числа, сумма которых равна -1 (коэффициент при x), а их произведение равно -6 (свободный член). Найдем такие числа:

-3 * 2 = -6 -3 + 2 = -1

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

(x - 3)(x + 2) = 0

Третий шаг: Нахождение корней

Теперь, когда мы имеем уравнение в виде произведения двух скобок, мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю.

(x - 3) = 0 или (x + 2) = 0

Решим каждое из этих уравнений:

(x - 3) = 0 => x = 3 (x + 2) = 0 => x = -2

Ответ

Таким образом, уравнение x^2 = x + 6 имеет два корня: x = 3 и x = -2.