Question

Fx=(8x+15)2 Найдите производную функцию

Answer 1

$f(x)=(8x+15)^2$
$f'(x)=(2(8x+15))*(8x+15)'=(16x+30)*8=128x+240$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования. В данном случае у нас есть функция F(x) = (8x+15)^2.

Сначала применим правило степенной функции: d/dx(x^n) = nx^(n-1). В нашем случае, мы имеем (8x+15)^2, поэтому применим это правило к (8x+15):

d/dx(8x+15) = 8.

Теперь применим правило производной композиции функций: d/dx(f(g(x))) = f'(g(x))*g'(x). В данном случае, f(x) = x^2, а g(x) = 8x+15. Поэтому,

d/dx((8x+15)^2) = 2(8x+15)^1 * 8 = 16(8x+15).

Таким образом, производная функции F(x) = (8x+15)^2 равна 16(8x+15).