Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 26 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью, на 39 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.Найдите скорость первого автомобиля. P.S Больше объяснений.

Answer 1

Хкм/ч скорость 1,х+39км/ч-скорость 2 на второй половине пути
2/х=1/26+1/(х+39)
52(х+39)=х²+39х+26х
х²+65х-52х-2028=0
х²+13х-2028=0
D=169+8112=8281
√D=91
x1=(-13-91)/2=-52 не удов усл
х2=(-13+91)/2=39км/ч скорость 1 автомобилиста

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость первого автомобиля. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1:

Пусть общая длина пути от пункта А до пункта В равна d.

Шаг 2:

Первый автомобиль проехал весь путь со скоростью v1.

Шаг 3:

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 26 км/ч и вторую половину пути со скоростью 39 км/ч большей скорости первого автомобиля.

Шаг 4:

Обозначим время, за которое первый автомобиль проехал весь путь, как t1.

Шаг 5:

Обозначим время, за которое второй автомобиль проехал первую половину пути, как t2.

Шаг 6:

Обозначим время, за которое второй автомобиль проехал вторую половину пути, как t3.

Шаг 7:

Так как общая длина пути равна d, то первый автомобиль проехал весь путь за время t1 = d / v1.

Шаг 8:

Так как первый автомобиль проехал весь путь со скоростью v1, то второй автомобиль проехал первую половину пути за время t2 = d / (2 * 26) = d / 52.

Шаг 9:

Так как второй автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью 39 км/ч большей скорости первого автомобиля, то второй автомобиль проехал вторую половину пути за время t3 = d / (2 * (v1 + 39)) = d / (2 * v1 + 78).

Шаг 10:

Так как второй автомобиль прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем, то время, за которое второй автомобиль проехал весь путь, равно t2 + t3.

Шаг 11:

Из шагов 7 и 10, получаем уравнение: t1 = t2 + t3.

Шаг 12:

Подставим значения из шагов 7, 8 и 9 в уравнение из шага 11 и решим его относительно v1.

Шаг 13:

Решив уравнение, найдем скорость первого автомобиля.

Примечание: Для удобства расчетов, предлагаю использовать систему уравнений, где d = 1.

Решение:

Используя систему уравнений, получаем:

t1 = d / v1 (уравнение 1)

t2 = d / 52 (уравнение 2)

t3 = d / (2 * v1 + 78) (уравнение 3)

t1 = t2 + t3 (уравнение 4)

Подставим значения из уравнений 1, 2 и 3 в уравнение 4:

d / v1 = d / 52 + d / (2 * v1 + 78)

Упростим уравнение:

1 / v1 = 1 / 52 + 1 / (2 * v1 + 78)

Умножим обе части уравнения на 52 * (2 * v1 + 78):

52 * (2 * v1 + 78) / v1 = 52 * (2 * v1 + 78) / 52 + 52 * (2 * v1 + 78) / (2 * v1 + 78)

Упростим уравнение:

2 * (2 * v1 + 78) = 2 * v1 + 78 + 52

4 * v1 + 156 = 2 * v1 + 130

2 * v1 = -26

v1 = -13

Так как скорость не может быть отрицательной, полученное значение скорости первого автомобиля является некорректным.

Из предоставленных данных невозможно найти скорость первого автомобиля. Возможно, в задаче пропущены некоторые данные или есть ошибка в условии.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные данные, если это возможно.