Question

2x-1/x²-6x+9 : 1-2x/x²-3x=2a-4/a²+4 : a²-4a+4/4⁴-16=

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала проведем несколько преобразований для упрощения выражений.

1. Разложим каждый из знаменателей на множители:

x² - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3) = (x - 3)² x² - 3x = x(x - 3) a² + 4 = (a + 2)(a - 2) a² - 4a + 4 = (a - 2)(a - 2) = (a - 2)² 4⁴ - 16 = 256 - 16 = 240

Теперь заменим каждое выражение в исходном уравнении на его разложение:

(2x - 1)/(x - 3)² : (1 - 2x)/(x(x - 3)) = (2a - 4)/((a + 2)(a - 2)) : (a - 2)²/240

2. Перевернем деление и умножим на обратное значение:

(2x - 1)/(x - 3)² * (x(x - 3))/(1 - 2x) = (2a - 4)/((a + 2)(a - 2)) * 240/(a - 2)²

3. Упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (2x - 1) * x(x - 3) = 2x²(x - 3) - x(x - 3) = 2x³ - 6x² - x² + 3x = 2x³ - 7x² + 3x

Знаменатель: (x - 3)² * (1 - 2x) = (x - 3)(x - 3)(1 - 2x) = (x - 3)²(1 - 2x)

(2x³ - 7x² + 3x)/(x - 3)²(1 - 2x) = (2a - 4)/((a + 2)(a - 2)) * 240/(a - 2)²

4. Упростим выражение:

(2x³ - 7x² + 3x)/(x - 3)²(1 - 2x) = (2a - 4)/((a + 2)(a - 2)) * 240/(a - 2)²

Таким образом, данное уравнение сводится к выражению (2x³ - 7x² + 3x)/(x - 3)²(1 - 2x) = (2a - 4)/((a + 2)(a - 2)) * 240/(a - 2)². Ответ представлен в упрощенном виде.