Question

Решить уравнение Cos(2x-п/3)=-1

Answer 1

$cos(2x - \frac{pi}{3})=-1\\ 2x- \frac{pi}{3}=pi+2*pi*n\\ 2x= \frac{4pi}{3}+2*pi*n\\ x= \frac{2pi}{3}+pi*n$  n ∈ Z

Answer 2

Решениеееееееееееееееееееееееееееее

Answer 3

Для решения уравнения Cos(2x-п/3)=-1, нужно сначала найти все значения x, при которых косинус равен -1. Это происходит, когда аргумент косинуса равен плюс или минус п/2 с любым целым кратным 2п. То есть, Cos(2x-п/3)=-1 тогда и только тогда, когда 2x-п/3=±п/2+2пn, где n - любое целое число. Отсюда можно выразить x через n:

2x-п/3=п/2+2пn или 2x-п/3=-п/2+2пn

2x=п+2пn+п/3 или 2x=-п+2пn+п/3

x=п/2+пn+п/6 или x=-п/2+пn+п/6

x=2п/3+пn или x=-п/3+пn

Это и есть общее решение уравнения. Можно также найти частные решения, подставив разные значения n. Например, при n=0 получим x=2п/3 или x=-п/3, при n=1 получим x=5п/3 или x=2п/3 и так далее. Можно также воспользоваться онлайн-калькулятором, который покажет график функции и решение уравнения.