Question

Log по основанию 2 (х+3)<4

Answer 1

Log по основанию 2 (х+3)<4

Log по основанию 2 (х+3)<log2 2^4

2>1 функция возрастает знак не меняется

x+3<16

x<13   ОДЗ x>-3

xe(-3.13)

 

Answer 2

$log_2 (x+3)<4;\\\\x+3>0; x>-3;\\\\x+3<2^4;\\\\x+3<16;\\\\x<16-3;\\\\x<13;\\\\-3<x<13;\\\\(-3;13)$

 

 

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим вопросом. Давайте рассмотрим логарифмическое уравнение по основанию 2:

Уравнение: \[ \log_2(x+3) < 4 \]

Для решения этого уравнения, давайте перейдем к экспоненциальной форме. Логарифмическое уравнение \(\log_b(y) = x\) эквивалентно экспоненциальному уравнению \(b^x = y\).

Шаг 1: Переход к экспоненциальной форме: \[ 2^4 > (x+3) \]

Шаг 2: Решение неравенства: \[ 16 > x+3 \]

Теперь выразим \(x\): \[ x < 16 - 3 \] \[ x < 13 \]

Таким образом, решением исходного логарифмического уравнения \(\log_2(x+3) < 4\) будет: \[ x < 13 \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.