Question

Помогите! :* Розкладіть на множники вираз: -21x3 +8x2 + 4x

Answer 1

__________________________________________________

Answer 2

Для розкладання виразу на множники, необхідно використати факторизацію. Давайте розкладемо вираз -21x^3 + 8x^2 + 4x на множники.

Крок 1: Факторизація за спільними множниками Спочатку ми можемо взяти спільний множник, який є найбільшим спільним дільником всіх коефіцієнтів (тобто чисел перед змінними x) у виразі. В нашому випадку, найбільший спільний дільник для -21, 8 та 4 дорівнює 1, тому ми не можемо спростити цей вираз за допомогою спільного множника.

Крок 2: Виділення спільного множника з кожного доданка Тепер давайте розділимо кожен доданок на спільний множник.

-21x^3 можна розкласти на -3x^2 та 7x^3. 8x^2 можна розкласти на 4x^2 та 2x^2. 4x можна розкласти на 2x та 2x.

Тепер ми можемо переписати вираз наступним чином:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = -3x^2 * 7x - 4x^2 * 2x + 2x * 2x.

Крок 3: Факторизація кожного виділеного спільного множника Тепер ми можемо розкласти кожен виділений спільний множник на множники.

-3x^2 можна розкласти на -3 * x * x. 7x можна залишити як є. -4x^2 можна розкласти на -4 * x * x. 2x можна залишити як є. 2x можна залишити як є.

Тепер наш вираз виглядає наступним чином:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = (-3 * x * x * 7 * x) + (-4 * x * x * 2 * x) + (2 * x * 2 * x).

Крок 4: Скорочення змінних Ми можемо скоротити змінні, якщо вони мають однакову степінь.

-21x^3 + 8x^2 + 4x = -21 * 7 * x * x * x + (-4 * 2 * x * x * x) + (2 * 2 * x * x).

Крок 5: Спрощення Тепер ми можемо обчислити значення кожного доданка.

-21 * 7 * x * x * x = -147x^3. -4 * 2 * x * x * x = -8x^3. 2 * 2 * x * x = 4x^2.

Тепер наш вираз розкладено на множники:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = -147x^3 - 8x^3 + 4x^2.

Отже, розкладеним виразом на множники є -147x^3 - 8x^3 + 4x^2.