Question

Запишите многочлен в стандартном виде (2x+1)(2x-1)^2-(2x+1)

Answer 1

$(2x+1)(2x-1)^2-(2x+1)=(2x+1)((2x-1)^2-1)=\\=(2x+1)(2x-1-1)(2x-1+1)=\\=(2x+1)(2x-2)(2x)=(4x^2-2x-2)(2x)=\\=8x^3-4x^2-4x$

Answer 2

Вынесем общий множитель за скобки и воспользуемся формулой сокращенного умножения a²-b²=(a-b)(a+b)=(2x+1)[(2x-1)²-1]=(2x+1)(2x-1-1)(2x-1+1)=(2x+1)*(2x-2)*2x=
=(2x+1)(4x²-4x)=8x³-8x²+4x²-4x=8x³-4x²-4x