Question

Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 90 км,одновременно выехали велосипедист и мотоциклист.Известно,что за час мотоциклист проезжает на 40 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В на 3 часа позже мотоциклиста.Ответ дайте в км/ч

Answer 1

х км/ч скорость велосипедиста

(х+40) км/ч скорость мотоциклиста

90/х ч время затраченное на дорогу велосипедистом

90/(х+40) ч время затраченное на дорогу мотоциклистом

По условию известно, что велосипедист прибыл на 3 часа позже мотоциклиста. Составим уравнение:

90/х - 90/(х+40) = 3

90(х+40) - 90х = 3х(х+40)

90х + 3600 - 90х = 3х² + 120х

3х² + 120х  - 3600 = 0

х² + 40х  - 1200 = 0  

Д = 1600 + 4800 = 6400

х1 = (-40 - 80)/2 = -60 (не удовл.)

х2 = (-40 + 80)/2 = 20

20 км/ч скорость велосипедиста.

Ответ. 20 км/ч - скорость велосипедиста. 

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to determine the speed of the bicyclist. We know that the distance between point A and point B is 90 km, and the motorcyclist travels 40 km more than the bicyclist in one hour. Additionally, the bicyclist arrives at point B three hours after the motorcyclist.

Solution

Let's denote the speed of the bicyclist as x km/h and the speed of the motorcyclist as (x + 40) km/h.

We can use the formula: time = distance / speed to calculate the time taken by each of them to travel from A to B.

The time taken by the bicyclist is 3 hours more than the time taken by the motorcyclist.

Calculations

Using the formula time = distance / speed: - Time taken by the bicyclist: 90 / x - Time taken by the motorcyclist: 90 / (x + 40)

Given that the bicyclist arrives at point B three hours after the motorcyclist, we can form the equation: 90 / x = 90 / (x + 40) + 3

Solving the Equation

Let's solve the equation to find the value of x.

Final Answer

The speed of the bicyclist is 20 km/h.