Question

Решите уравнение (3-х)(х+3) + (х-2)²=1

Answer 1

Вот решение на задачу

Answer 2

(3 - х)(х + 3)  + (х - 2)²  =  1
3²  -  х²    +  х²  - 2 * х * 2   + 2²  =1
(9 + 4)  + (-х² + х)  - 4х  = 1
13  - 4х = 1
-4х = 1 - 13
-4х =  - 12
4х = 12
х = 12 : 4
х = 3
---------------------------------------------
(3 - 3)(3 + 3) + (3-2)² = 1
0 * 9   + 1²  = 1
1  = 1

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала раскроем скобки и приведем подобные члены. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Уравнение: (3-х)(х+3) + (х-2)² = 1

Раскрытие скобок

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом дистрибутивности. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

(3-х)(х+3) = 3х + 9 - х² - 3х

Теперь у нас есть раскрытая первая скобка.

Упрощение выражения

Теперь сложим все подобные члены в данном уравнении.

3х + 9 - х² - 3х + (х-2)² = 1

Сначала объединим 3х и -3х:

(3х - 3х) + 9 - х² + (х-2)² = 1

3х - 3х сокращается до 0, поэтому остается:

9 - х² + (х-2)² = 1

Раскрытие второй скобки

Для раскрытия второй скобки возводим каждый член скобки в квадрат.

9 - х² + (х-2)(х-2) = 1

(х-2)(х-2) = х² - 4х + 4

Подставим это значение обратно в уравнение:

9 - х² + х² - 4х + 4 = 1

Упрощение выражения

Теперь снова объединим все подобные члены в уравнении.

9 - х² + х² - 4х + 4 = 1

9 + 4 - 1 - х² + х² - 4х = 1

13 - 4х = 1

Решение уравнения

Теперь решим полученное линейное уравнение.

13 - 4х = 1

Перенесем 1 на другую сторону:

13 - 1 = 4х

12 = 4х

Разделим обе стороны на 4:

3 = х

Таким образом, решением данного уравнения является х = 3.