Question

1. Найдите корень уравнения : x^3 = 9 2. (3/8)^х = 8/3

Answer 1

1)x^3=9
x=∛9
Ответ:x=∛9
2)(3/8)^х = 8/3
(3/8)^х = (3/8)^(-1)
x=-1 (т.к. равны основания)
Ответ:х=-1

Answer 2

1. Для начала найдем корень первого уравнения: x^3 = 9.

Чтобы найти корень этого уравнения, возьмем кубический корень от обеих сторон:

∛(x^3) = ∛9

x = ∛9

x = 2

Таким образом, корень первого уравнения равен x = 2.

2. Теперь найдем корень второго уравнения: (3/8)^х = 8/3.

Для начала возведем обе стороны уравнения в степень 1/х:

[(3/8)^х]^(1/х) = (8/3)^(1/х)

3/8 = (8/3)^(1/х)

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень х:

(3/8)^х = [(8/3)^(1/х)]^х

(3/8)^х = 8/3

Теперь у нас получилось первое уравнение (3/8)^х = 8/3, которое мы уже решали в пункте 1.

Таким образом, корень второго уравнения также равен x = 2.

Итак, корень обоих уравнений x^3 = 9 и (3/8)^х = 8/3 равен x = 2.