Question

Верно ли, что:а) из двух чисел с разными знаками больше то, которое имеет больший модуль?б) большее из двух чисел с разными знаками может иметь больший модуль?Помогите пожалуйста)))) проверить нужно))) Заранее спасибо !

Answer 1

А) неверно
    Пример: Даны числа  -7 и 3
                    |-7|=7
                    |3|=3
                    |-7|>|3|, однако -7<3
б) верно, может (но не всегда)
    Пример: Даны числа 5 и -3. |5|=5, |-3|=3
                    5>-3  и  |5|>|-3|

Answer 2

а) Да, верно. Если у нас есть два числа с разными знаками, то одно из них будет положительным, а другое отрицательным. Пусть у нас есть числа a и b, где a > 0 и b < 0. Тогда модуль числа a равен a, а модуль числа b равен -b. Поскольку a > b, то -b > -a. То есть, модуль числа b больше модуля числа a.

б) Нет, это утверждение неверно. Если у нас есть два числа с разными знаками, то одно из них будет положительным, а другое отрицательным. Пусть у нас есть числа a и b, где a > 0 и b < 0. Тогда модуль числа a равен a, а модуль числа b равен -b. Поскольку a > 0, то его модуль равен самому числу. Но поскольку b < 0, то его модуль равен -b, что меньше a. То есть, большее из двух чисел с разными знаками может иметь меньший модуль.